Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Суррикат Мими

В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 1:2. Найдите отношение проекции этих катетов на гипотенузу

более месяца назад
Просмотров : 22    Ответов : 1   

Лучший ответ:

ΔABC - прямоугольный : ∠ACB = 90°
AD - проекция катета AC на гипотенузу AB
BD - проекция катета BC на гипотенузу AB
frac{AC}{BC} = frac{1}{2}   ⇒    BC = 2AC

Высота прямоугольного треугольника разбивает его на два подобных ему треугольника
ΔACD ~ ΔCBD ~ ΔABC  и BC = 2AC   ⇒
CD = 2AD;     BD = 2CD = 2*2AD = 4AD
BD = 4AD     ⇒
frac{AD}{BD} = frac{1}{4}

Ответ: если отношение катетов 1:2, то отношение их проекций на гипотенузу 1:4

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: