Корень(28-3x)=x если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

более месяца назад

Просмотров : 19 Ответов : 1

Лучший ответ:

$sqrt{28-3x}=x$

С подобными уравнениями, после 'равно' которых написано число всё понятно, но перед нами немного отличительное от тех: выражение под корнем приравнивается к иксу, а это значит, что в ОДЗ будет описана целая система неравенств. И вот она:
$left{{{28-3xgeq0,}atop{xgeq0}}right.left{{{28geq3x,}atop{xgeq0}}right.left{{{xleqfrac{28}{3},}atop{xgeq0}}right.$

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности:
$28-3x=x^2\x^2 3x-28=0$
Решаем через дискриминант:
$sqrt{D}=sqrt{3^2-4*1*(-28)}=sqrt{9 112}=sqrt{121}=11\x_1=frac{-3 11}{2}=4\x_2=frac{-3-11}{2}=-7$

$x_2$ не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.
Ответ: $x=4$

более месяца назад

Ваш ответ:

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.