диагонали прямого параллелепипеда равны 9 см и корень квадратный из 33. Периметр его основания равен 18, боковое ребро равно 4 см, определить полную поверхность и объем параллелепипеда
В основании прямого параллелепипеда- параллелограмм. Находим диагонали параллелограмма по теореме Пифагора: d²₁=(√33)²-4²=33-16=17 ⇒ d₁=√17 d²₂=(9)²-4²=81-16=65 ⇒ d₂=√65 По формуле 2(a² b²)=d²₁ d²₂ 2(a² b²)=65 17 a² b²=41 a b=9 (по условию периметр основания 18, т.е 2(a b)=18) Из системы двух уравнений методом подстановки b=9-a a² (9-a)²=41; a²-9a 20=0 находим стороны a=5; b=4 По теореме косинусов находим острый угол параллелограмма: (меньший- острый угол - лежит против меньшей диагонали) d²₁=a² b²-2abcosα ⇒ 17=25 16-2·4·5cosα ⇒cosα=0,6 sinα=√(1-cos²α)=√(1-(0,6)²)=√0,64=0,8 S(параллелограмма)=a·b·sinα=5·4·0,8=16 кв. см. S(полн)=2S(осн) S(бок)=2·16 18·4=104 кв. см. V=S(осн)·H=16·4=64 куб. см
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
