В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу . Відрізок, який сполучає центр іншої основі із серединою цієї хорди, дорівнює l і утворює з площиною основний кут . Знайти об'єм циліндра.
ЕМ - высота цилиндра, точки Е и М - центы верхнего и нижнего оснований. АВ - хорда, ∠АМВ=α. АН=НВ, Н∈АВ, ∠ЕНМ=β, ЕН=l. В тр-ке ЕМН ЕМ=ЕН·sinβ=l·sinβ. МН=l·cosβ. В тр-ке АНМ ∠АМН=α/2. АМ=МН/cos(α/2)=l·cosβ/cos(α/2). АМ - это радиус основания. Объём цилиндра: V=SH=πR²H=π·АМ²·ЕМ, V=π·l·sinβ·l²·cos²β/cos²(α/2)=πl³·sin2β·cosβ/2cos²(α/2) - это ответ.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
