Лучший ответ:
Пусть ВС = a, AD = b, и пусть h – высота трапеции (см. рисунок)
По свойству (диагонали трапеции разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной, площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам, равны.) S(ABO)=S(CDO) , обозначим эту площадь S0 (действительно, S (ABD) = S(ACD) , т. к. у них общие основания и равные высоты, т. е. S(AOB) S(AOD)=S(COD) S(AOD) откуда следует S(AOB) =S(COD)).
Так как S(ABC)= S0 S1= h*a/2 и S(ACD)= S0 S2= h*b/2 , то (S0 S1)/(S0 S2)=a/b
Далее, треугольники BOC и DOA подобны, площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, значит S1/S2=(a/b)^2
Таким образом, (S0 S1)/(S0 S2) =
Отсюда находим S1= =36/9=4
Поэтому площадь трапеции будет равна s= S1 S2 2S0= 4 9 12=25
более месяца назад
Ваш ответ:
