В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3:2, а высота делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 2 см больше другого. Найти гипотенузу данного треугольника
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда катеты равны 2х и 3х.
Отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у 2.
По теореме Пифагора: 4x² 9x² = (2y 2)²
Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: 4x² = y · (2y 2)
Это система уравнений: 13x² = (2y 2)² 4x² = y · (2y 2)
Разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение: 13/4 = (2y 2) / y 13y = 4(2y 2) 13y = 8y 8 5y = 8 y = 1,6
Тогда гипотенуза: 1,6 · 2 2 = 3,2 2 = 5,2
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
