Дан треугольник ABC, AM и CD - его медианы, AM =15/2; CD 6корней из 2. Отрезок BH является высотой треугольника ABC, BH=12. Найти площадь треугольника ABC.
МК || BH. МК- средняя линия треугольника ВНС. Значит МК=6
Медианы в точке пересечения Р делятся в отношении 2:1 считая от вершины. AP=(2/3) AM=(2/3)·(15/2)=5; CP=(2/3) CD=(2/3)·(6√2)=4√2
Из подобия АРЕ и АМК
AP:AM=PE:MK; 2:3=PE:6; РЕ=4
По теореме Пифагора из треугольника АРЕ: АЕ=3 (египетский); из треугольника РСЕ ЕС=4
АС=АЕ ЕС=3 4=7.
S (Δ АВС)=(1/2) АВ·ВН=(1/2)·7·12=42
О т в е т.S (Δ АВС)=42 кв. ед.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
