Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит точкой касания гипотенузу на отрезки 6 и 20 . Найдите площадь треугольника

более месяца назад
Просмотров : 37    Ответов : 1   

Лучший ответ:

см. рисунок в файле
решать можно разными способами.
например, "в лоб" - там вычислять нужно
1) по теореме Пифагора
   (r 6)² (r 20)²=(6 20)²  Находим из этого уравнения r, потом катеты, потом площадь. Долго и муторно
2) метод "оптимальный"
     S=(r 6)*(r 20)/2=(r² 26r 120)/2  - обращаем внимание на r² 26r

(r 6)² (r 20)²=(6 20)²  раскрывая скобки и приводя, получаем
r² 26r=120
эти 120 подставляем в S
S=(r² 26r 120)/2 =(120 120)/2=12

Ну и третий - самый простой и "для ленивых"  (доказывается легко)
Если точка касания вписанн. окр. делит гипотенузу на отрезки, то площадь треугольника равна произведению длин этих отрезков., т.е 6*20=120
 

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: