Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Мари Умняшка

Даны точки A(1;1) B(2;3) C(0;4)
D(-1;2). Докажите что ABCD прямоугольник.

более месяца назад
Просмотров : 23    Ответов : 1   

Лучший ответ:

1) Докажем, что АВСД-параллелограмм, т.е. векторы АВ и ДС равны.
vec{AB}= { 2-1;3-1 } = {1;2 }; vec{DC}={ 0 1;4-2 } = {1;2 }
⇒ AB = CD и AB || CD.
Значит, АВСД - параллелограмм (по признаку).
2) Докажем, что у этого параллелограмма есть прямой угол, т.е. скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0.
vec{AB}={ 1;2 }; vec{BC}={ -2;1 };\ = textgreater vec{AB} cdot vec{BC}= 1*(-2) 2*1=-2 2=0
Итак, у параллелограмма АВСД имеется прямой угол. Значит, АВСД - прямоугольник.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:


Главный Попко
Что значит сон в катором ты идёш по улице а за тобой идёт здоровый мужик ,а потом он тебя хватает и увозит кудата за границу.-это мне вчера приснилось. позовчера мне приснилось ка будто я иду со школы и около магазина меня ворует женщина и мужик. а сегодня мне приснилось что я выхожу из больницы м...
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 24    Ответов : 1