из точки А , не лежащей на окружности проведены к ней касательная и секущая. Расстояние от точки А до точки касания равно 12 см, а до одной из точек пересечения секущей с окружностью равно 18 см. Найти радиус окружности, если секущая удалена от ее центра на 3 см.
Пусть точка касания будет В, секущая АС, ближняя к А точка её пересечения с окружностью К. Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. По этой теореме АВ²=АС:АК 144=18*АК АК=144:18=8⇒ СК=18 - 8=10 Соединим центр окружности с С и К. ∆ СОК - равнобедренный (боковые стороны - радиусы). Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. ОН⊥СК⇒ ОН - высота и медиана равнобедренного ∆ СОК. СН=КН=8:2=4 По т. Пифагора ОК=√(ОН² КН²)=5 см
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
