На рёбрах ВС и В1С1 отметим середины точками М и К соответственно. а) В призме АВСА1В1С1 плоскости ВСА1 и АА1КМ пересекаются по прямой А1М. Тр-ник ВСА1 равнобедренный, так как А1В=А1С (они диагонали равных граней), значит А1М - высота, А1М⊥ВС. А также, КМ∈АА1КМ, КМ⊥ВС (т.к. КМ║ВВ1, а ВВ1⊥ВС), ВС - общая для обеих плоскостей, значит они перпендикулярны. Доказано. б) Угол мкежду плоскостями ВСА1 и ВВ1С1С будет ∠А1МК, так как А1М⊥ВС, КМ⊥ВС и ВС - общая прямая. В тр-ке АА1В А1В=√(АА1² АВ²)=√(8² 7²·3)=√211. В тр-ке АА1М А1М=√(А1В²-ВМ²)=√(211-7²·3/4)=√174.25. В тр-ке А1КМ cosM=КМ/А1М=8/√174.25 sin²M=1-cos²M=1-64/174.25=441/697, tg²M=sin²M/cos²M=64/174.25:441/697=256/441. tgM=16/21 - это ответ
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
