Бак атомобиля полностью заполнен бензином. К дну привязана нитью пробка, «парящая» в бензине. На какой угол отклонится пробка на нити при длительном движении автомобиля вправо с постоянным ускорением а. Желателен чертеж.

• чертеж в приложении. задача довольно стандартная, если не учитывать, что направление Архимедовой силы - не вертикальное, и в данном случае ее значение нужно искать как вес вытесненного бензина

• проведем мысленный эксперимент: подвесим "шар" бензина к пружинке динамометра. тогда сила упругости F, возникающая в этой пружинке, будет численно равна по 3 закону Ньютона весу нашего шара, и, соответственно, Архимедовой силе

• написав уравнение динамики для нашего шара в проекции на вертикальную ось, получим:

○ F = (p(б) V g)/cosα = Fa, где p(б) - плотность бензина, V - объем шара (я сейчас припомнил, что у нас в задаче фигурирует пробка, но ничего)

• соответственно, проекции Архимедовой силы на горизонтальную и вертикальную оси равны:

○ Fa(x) = p(б) V g
○ Fa(y) = p(б) V g tgα

• напишем уравнения для горизонтальной и вертикальной осей для нашей пробки:

○ Tcosα p(б) V g = p(п) V g, где p(п) - плотность пробки
○ Tsinα p(б) V g tgα = p(п) V a

• выражая силу натяжения нити и приравнивая выражения, получаем:

○ cosα (p(п) V a - p(б) V g tgα) = sinα (p(п) V g - p(б) V g)

• дeлим обе части на cosα. после этого нетрудно получить ответ:

○ tgα = a/g