В треугольнике ABC со сторонами AB=12, BC=11, AC=14 из вершины В опущены перпендикуляры BD и BE на биссектрисы углов BAC и BCA соответственно. Найдите длину отрезка DE.

более месяца назад

Просмотров : 64 Ответов : 1

Лучший ответ:

Положим что биссектриса проведенная к стороне $BC=x\$ , $CG=y$ . Углы $BAC, BCA$ $2a,2b$ соответственно. Используя теорему косинусов найдем углы $a,b$
$12^2=11^2 14^2-2*11*14*cos2b\ 11^2=12^2 14^2-2*12*14*cos2a\\ b=frac{arccos(frac{173}{308})}{2} \ a=frac{arccos(frac{73}{112})}{2}\\$
Найдем $BE;BD$

$S_{BGC} = frac{11y*sin(frac{arccos(frac{173}{308})}{2} ) }{2}}=frac{BE*y}{2}\ BE=11*sin(frac{arccos(frac{173}{308})}{2})\ BD=12*sin(frac{arccos(frac{73}{112})}{2})\\ EBD=frac{arccos(frac{173}{308})}{2} frac{arccos(frac{73}{112})}{2}\\$

По теореме косинусов $ED^2=BD^2 BE^2-2BD*BE*cosEBD\$
подставляя найденные значения получим
$ED=frac{9}{2}$

более месяца назад

Ваш ответ:

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.

Другие вопросы:

Зачетный Опарыш

знак неметала варианты(натрий,углерод,кальций,алюминий)

более месяца назад

Смотреть ответ Просмотров : 40 Ответов : 1

Суррикат Мими

придумайте загадку с ответом "школа"

более месяца назад

Смотреть ответ Просмотров : 40 Ответов : 1

Васян Коваль

(19-15 целых 4/7):16/21 6 целых 35 - 4 целых 56= 2:3 целых 15 (3 целых 14 - 23 ):3 - (2 целых 518- 1736):6518= задача площадь прямоугольник равна 1675 м (в квадрате). Найдите периметр прямоугольник, если его ширина равна 4/15 м.

более месяца назад

Смотреть ответ Просмотров : 135 Ответов : 1

Онтонио Веселко

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ТОЛЬКО РАСПИШИТЕ ЧТОБ ПОНЯЛ! От вертикального шеста ВН были натянуты под прямым углом два шнура АВ и СВ. Найдите высоту шеста (в м) , если АН=100см, СН=144см

более месяца назад

Смотреть ответ Просмотров : 48 Ответов : 1 Картинок: 1

Мари Умняшка

Fe->FeCL2->Fe(NO3)2->Fe(OH)3->FeO Ca->CaO->Ca(OH)2->Ca(NO3)2->Ca3(PO4)2 Al->Al2O3->AlCl3->Al(OH)3->Al(NO3)3 Помогите, пожалуйста, расписать цепочки превращений)

более месяца назад

Смотреть ответ Просмотров : 69 Ответов : 0

ШколеNET

Таня Масян

В треугольнике ABC со сторонами AB=12, BC=11, AC=14 из вершины В опущены перпендикуляры BD и BE на биссектрисы углов BAC и BCA соответственно. Найдите длину отрезка DE.