Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом = 15к горизонту, равна 800 Дж. Масса ядра 8 кг. На каком расстоянии от места бросания ядро упадет на Землю? Принятьg = 10 м/с2. Результат представьте в единицах СИ.

1) определим начальную скорость ядра

из механики мы знаем, что работа равна изменению кинетической энергии:

A = ΔEk

допустим, вначале камень покоился. тогда

A = (m v²)/2 => v = sqrt((2A)/m).

2) определим расстояние, которое преодолело ядро по оси ОХ

напишем уравнение координаты для оси ОХ:

L = v0(x) t = v0 cosα t.

нам неизвестно время полета. однако мы знаем, что время подъема до верхней точки параболы равно времени падения с нее

найдем время подъема до максимальной высоты:

v(y) = v0(y) - gt,

0 = v0 sinα - gt,

t = (v0 sinα)/g.

таким образом, полное время полета равно

t = (2 v0 sinα)/g

подставляя выражение для t в формулу l, получаем:

l = (v0² sin2α)/g = (2 A sin2α)/(mg).

l = 10 м