В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 2 корня из 13, апофема равна 5. Найдите котангенс угла, который образует боковое ребро с основанием пирамиды.
В правильной пирамиде в основании лежит правильный треугольник, высота проецируется в центр основания, боковые ребра равны. SA = SB = SC = 2√13 SH = 5 - апофема (высота боковой грани). SO - высота. ОС - проекция наклонной SC на плоскость основания, тогда ∠SCO - угол, который образует боковое ребро с основанием пирамиды. Обозначим его α. Найти надо ctgα.
ΔSHB: по теореме Пифагора НВ = √(SB² - SH²) = √((2√13)² - 5²) = √(52 - 25) = √27 = 3√3 Тогда сторона основания a = AB = BC = AC = 6√3 ОС - радиус окружности, описанной около основания. ОС = а√3/3 = 6√3·√3/3 = 6 ΔSOC: по теореме Пифагора SO = √(SC² - OC²) = √(52 - 36) =√16 = 4 ctgα = OC/SO = 6/4= 3/2
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
