Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Энджелл

На шахматную доску из 64 клеток ставятся две ладьи белого и черного цвета. Вероятность того что ладьи не "бить" друг друга равно

более месяца назад
Просмотров : 30    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Вероятность того, что ладьи не будут "бить" друг друга равна
(64 - 14 - 1)/63 = 7/9 ~ 0,78 , поскольку ладья "бьет" 14 клеток в любом положении на пустой доске, следовательно, другая ладья должна не попасть на клетки, которые атакует ладья и не может стоять на месте ладьи - значит количество возможных "безопасных" клеток для ладьи равно 64 - 14 -1 = 49. 

Ответ: 49/63 ~ 0,78 

Алгебраическое решение:

Общее количество исходов: A _{64}^{2} =frac{64!}{(64-2)!} = 64*63 = 4032
По горизонтали (1 линия) мы можем расставить ладьи, чтобы они "били" друг друга: A_{8}^{2} = frac{8!}{8-2!} = 7*8 = 56 - пятьюдесятью шестью способами. 
У нас 8 горизонталей на доске - это значит, что 56 * 8 =  448 способов.
Аналогично для вертикалей 56 * 8 = 448 способов.
Отсюда можно сделать вывод, что существует 4032 - 448*2 = 3136 способов расставить ладьи "безопасно". А это значит, что вероятность "безопасной расстановки равна: 
p = frac{3136}{4032} = frac{784}{1008} = frac{392}{504} = frac{196}{252} = frac{98}{126} = frac{49}{63} = frac{7}{9}


более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:




Суррикат Мими
найти парные однокоренные слова в предложении Мороз.В снежной бахроме заснул лес. Тропа ведёт нас по лесной чащобе в глубь уснувшего царства. Вдруг из-под осыпавшегося на лыжне снега промелькнула зелёная веточка брусники.Она не заморозилась.
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 31    Ответов : 1   


Васян Коваль
Укажите множество действительных чисел, соответствующее записи: A = {х : 3х - 2 > 0} B = {х : х^2 х 1 > 0} X = {х : -3 ≤ x < 9, х ∈ Z} M = {х : 5 ≤ x ≤ 6, х ∈ N} C = {х : х^2 - 5х 6 = 0} Y = {х : х^2 - 3х - 4 ≤ 0} Из курса школы известны следующие числовые множества: N – множество нат...
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 30    Ответов : 1