Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Решите пожалуйста
3sin2x 2cos2x = 3

более месяца назад
Просмотров : 13    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Воспользуемся формулами двойного угла для синуса и косинуса, а так же преобразуем оставшуюся часть уравнения.
Имеем: 3sin2x 2cos2x=3 <=> 3*2sinxcosx 2(cos^2x-sin^2x)=3(sin^2x cos^2x) (sin^2x cos^2x=1, 3*1=3) <=> 6sinxcosx 2cos^2x-2sin^2x=3cos^2x 3sin^2x <=> 6sinxcosx-cos^2x-5sin^2x=0 | : cos^2x, cosx не=0 <=> 6tgx-1-5tg^2x=0 <=> -5tg^2x 6tgx-1=0 | • (-1) (домножим на -1) <=> 5tg^2x-6tgx 1=0;
Пусть tgx=t,
Получим: 5t^2-6t 1=0;
D=16;
t1,2=6 -4/2*5;
t1=1,
t2=1/5.
Возвращаемся к замене:
1) tgx=1 <=> x=arctg1 pi*k, k£Z <=> x=pi/4 pi*k, k£Z;
2) tgx=1/5 <=> x=arctg1/5 pi*k, k£Z;
3) cosx не=0 <=> cosx не=pi/2 pi*k, k£Z.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: