Замена переменной sinx cosx=t Возводим в квадрат sin²x 2sinxcosx cos²x=t² Так как sin²x cos²x=1, 2sinxcosx=sin2x, то 1 sin2x=t²⇒sin2x=t²-1 Уравнение примет вид: t=1-(t²-1) t² t-2=0 D=1 8=9 t=(-1-3)/2=-2 или t=(-1 3)/2=1
sinx cosx=-2 уравнение не имеет корней. Так как наименьшее значение синуса и косинуса равно -1, а это значение одновременно и синус и косинус принимать не могут.
sinx cosx=1 Решаем методом введения вспомогательного угла. Делим уравнение на √2: (1/√2)sinx (1/√2)cosx=1/√2. sin(x (π/4))=1/√2. x (π/4)=(π/4) 2πk, k ∈Z или x (π/4)=(3π/4) 2πn, n∈Z; x=2πk, k∈Z или x=(π/2) 2πn, n∈Z. Ответ.2πk; (π/2) 2πn; k,n∈Z.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
