Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ точка K- середина диагонали AC₁, AC₁=13, синус угла между прямыми DD₁ и AC₁ равен 11/13 . Найдите объем пирамиды ABCDK, если ABCD- квадрат.

более месяца назад
Просмотров : 27    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Угол между прямыми DD₁ и AC₁ равен углу AC₁С.
Диагональ основания АС равна 13*(11/13) = 11.
Высота параллелепипеда Н равна:
 Н = √(13²-11²) = √(169-121) = √48 = 4√3.
Высота заданной пирамиды равна половине Н: h = H/2 = 2√3.
Если ABCD- квадрат, то сторона a его равна АС/√2 = 11/√2.
Площадь основания параллелепипеда и пирамиды So = a²  = 121/2.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*h = (1/3)*(121/2)*2√3 = 121/√3 ≈   69.85938 куб.ед.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: