Даю 50 б! Цистерну в течение пяти часов наполнили водой. При этом в каждый следующий час поступление воды в цистерну уменьшалось в одно и то же число раз по сравнению с предыдущим. Оказалось,что в первые четыре часа было налито воды вдвое больше, чем в последние четыре часа. Каков объем цистерны, если известно еще, что за первые 2 часа в нее было налито 48 м3 воды?

Пусть в последний час было налито v м^3 воды. Пусть в каждый час объем наливаемой воды в час уменьшался в q раз. Тогда воды было налито vq^4, vq^3, vq^2, vq и v в каждый их пяти часов.
Известно, что vq^4 vq^3 vq^2 vq = 2*(vq^3 vq^2 vq v).
Отсюда vq(q^3 q^2 q 1)=2v(q^3 q^2 q 1).
v(q-2)(q^3 q^2 q 1)=0
v(q-2)(q 1)(q^2 1)=0.
Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи.
Согласно второму условию, vq^4 vq^3=48.
v=48/(q^4 q^3)=48/(2^4 2^3)=2.
Теперь найдем объем воды во всей цистерне:
V = vq^4 vq^3 vq^2 vq v=v*(q^4 q^3 q^2 q 1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.