Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Энджелл

помогите
2sin^2 Х=5-7cosX

более месяца назад
Просмотров : 33    Ответов : 1   

Лучший ответ:

2sin^{2}x= 5 - 7cosx
По основному тригонометрическому тождеству получим:
2 - 2cos ^{2} x = 5 - 7 cosx
-2cos^{2} x 7cosx - 3 = 0
2cos^{2}x - 7cosx 3 = 0
Пусть cosx = t, тогда:
2t^{2} - 7t 3 = 0
D = 49 - 24 = 25  sqrt{D} = 5
Находим корни уравнения:
t_{1} = frac{7-5}{4} = frac{2}{4}= frac{1}{2} ;br /[tex] t_{2} = frac{7 5}{4} = frac{12}{4} = 3.
Сделаем обратную замену:
t = cosx, тогда:
cos_{1} x = frac{1}{2}               cos_{2} x = 3
x_{1} =   frac{ }{} frac{ pi }{3} 2 pi n, n  ∈ Z
x_{2}= frac{ }{}arccos3 2 pi n, n ∈ Z.
Ответ:  x_{1} =   frac{ }{} frac{ pi }{3} 2 pi n ;
x_{2}= frac{ }{}arccos3 2 pi n, n ∈ Z.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: