Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Васян Коваль

Цистерну в течение пяти часов наполнили водой. При этом в каждый следующий час поступление воды в цистерну уменьшалось в одно и то же число раз по сравнению с предыдущим. Оказалось,что в первые четыре часа было налито воды вдвое больше, чем в последние четыре часа. Каков объем цистерны, если известно еще, что за первые 2 часа в нее было налито 48 м3 воды?

более месяца назад
Просмотров : 21    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Эта задача о пяти членах убывающей геометрической прогрессии.
Обозначим b_1,b_2,b_3,b_4,b_5 - объемы воды, попадавшей в басс. в первый, второй, третий, четвертый и пятый день соответственно.
Тогда из условия получим систему уравнений:
begin{cases} b_1 b_2=48\ b_1 b_2 b_3 b_4=2(b_2 b_3 b_4 b_5) \ q textless 0end{cases} textless = textgreater
begin{cases} b_1 b_1q=48\ b_1 b_1q b_1q^2 b_1q^3=2(b_1q b_1q^2 b_1q^3 b_1q^4) \ q textless 0end{cases} textless = textgreater
begin{cases} b_1(1 q)=48\ b_1(1 q q^2 q^3)=2b_1q(1 q q^2 q^3) \ q textless 0end{cases} textless = textgreater
begin{cases} b_1(1 q)=48\ 2q=1 \ q textless 0end{cases} = textgreater begin{cases} q=1/2\ b_1* frac{3}{2} =48 end{cases} = textgreater b_1=32
Объем бассейна - сумма пяти членов прогрессии:
V=S_5= frac{b_1(1-q^5)}{1-q} = frac{32*(1-0,5)}{1-0,5} =64.
Ответ: 64.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: