ОДЗ: x^3 5x^2 9x 5 не=0. исходное уравнение равносильно системе: x^4 x^3 - 5x^2 - 7x 10 = 0 и x^3 5x^2 9x 5 не=0. Рассмотрим предпоследнее уравнение: будем искать целочисленный корень: данное уравнение - это алгебраическое уравнение с целыми коэффициентами, поэтому если целочисленный корень существует, то он является делителем свободного члена (делителем 10). Перебирая делители 10 находим x1 = 1 1 1 - 5 - 7 10 = 0. x^4 x^3 - 5x^2 - 7x 10 = (x^4 - x^3) 2x^3 - 5x^2 - 7x 10 = = x^3*(x-1) 2x^3 - 2x^2 - 3x^2 - 7x 10 = x^3*(x-1) 2x^2*(x-1) - 3x^2 3x - 10x 10 = x^3*(x-1) 2x^2*(x-1) - 3x*(x-1) - 10*(x-1) = = (x-1)*(x^3 2x^2 - 3x - 10) = 0. x-1 = 0 или x^3 2x^2 - 3x - 10 = 0. x=1 или x^3 2x^2 - 3x - 10 = 0. Опять перебираю целые делители свободного члена последнего уравнения, находим еще один целочисленный корень x2 = 2, 2^3 2*2^2 - 3*2 - 10 = 8 8 - 6 -10= 0. x^3 - 2x^2 4x^2 - 3x - 10 = x^2*(x-2) 4x^2 - 8x 5x - 10 = = x^2*(x-2) 4x*(x-2) 5*(x-2) = (x-2)*(x^2 4x 5) = 0. x-2 = 0 или x^2 4x 5 = 0. x=2 или x^2 4x 5 = 0. D = 4^2 - 4*5<0, поэтому последнее уравнение решений не имеет. Остается только проверить найденные корни x=1, x=2, подставляя в исходное уравнение. Они подходят (знаменатель не обращается в ноль при этих значениях). Ответ. {1; 2}
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
