Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Суррикат Мими

найти площадь фигуры ограниченной графиками функций y=4x-x^2 , y=4-x

более месяца назад
Просмотров : 64    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Площадь фигуры, ограниченной графиками это определённый интеграл. Для нахождения пределов интегрирования необходимо построить чертёж или решить уравнение (но лучше сделать чертёж):
4x-x²=4-x
-x² 4x x-4=0
-x² 5x-4=0
D=5²-4*(-1)*(-4)=25-16=9
x=(-5-3)/-2=4        x=(-5 3)/-2=1
Нашли нижний х=1 и верхний х=4 пределы.
На отрезке [1;4] график функции y=4x-x² лежит выше графика функции y=4-x, поэтому площадь фигуры
S= intlimits^4_1 {((4x-x^2)-(4-x))} , dx= intlimits^4_1 {(-x^2 5x-4)} , dx =
=- frac{x^3}{3} frac{5x^2}{2}-4x|_1^4=- frac{4^3}{3} frac{5*4^2}{2}-4*4-(- frac{1}{3} frac{5*1}{2}-4*1)=
= frac{64}{3} frac{80}{2}-16 frac{1}{3}- frac{5}{2} 4= 7- frac{5}{2} =4,5 ед²

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: