Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Мари Умняшка

cos4x=cos5x решить с полным обьяснением

более месяца назад
Просмотров : 19    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Решение:
Переносим cos4x в правую часть. Получим:
cos5x-cos4x=0
По правилу преобразований из разности косинусов в произведение:
cosalpha-cosbeta=-2sinfrac{alpha beta}{2}sinfrac{alpha-beta}{2}

По формуле получим:
cos5x-cos4x=-2sinfrac{9x}{2}sinfrac{x}{2} \ 
-2sinfrac{9x}{2}sinfrac{x}{2} = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей будет равен нулю.

sinfrac{9x}{2} = 0 \ frac{9x}{2} = pi n \ x_1 = frac{2pi n}{9}
sinfrac{x}{2} = 0 \ frac{x}{2} = pi n \ x_2 = 2pi n
Ответ: x_1 = frac{2pi n}{9} \ x_2 = 2pi n, n ∈ Z

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: