Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Зачетный Опарыш

Могут ли числа корень из 3;2; корень из 8 быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?

более месяца назад
Просмотров : 26    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Не могут. Предположим, что d - разность такой прогрессии. Тогда при некоторых целых n,m должно быть  sqrt{3} dn=2 и 2 dm= sqrt{8} . Отсюда 
d= frac{(2- sqrt{3} )}{n}= frac{( sqrt{8}-2 )}{m} . Т.е.  frac{ sqrt{8} }{m} frac{ sqrt{3} }{n} = frac{2}{n} frac{2}{m} . Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что  frac{8}{m^{2} } frac{3}{n^{2} } frac{4 sqrt{6} }{mn}=( frac{2}{n} frac{2}{m} )^{2} , откуда следует, что число  sqrt{6}  - рационально. А это не так.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:



Васян Коваль
Фермер засеял поле площадью 6га кормовыми травами: тимофеевкой, костром, пыреем и клевером. Тимофеевкой он занял 3/10 поля, костром в 2 раза меньше, чем тимофеевкой, а клевером на 120 а больше, чем тимофеевкой.какую площадь он засеял пыреем?какая это часть поля?
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 25    Ответов : 1   


Мари Умняшка
От своей норки одновременно в противоположных направлениях выползли две гусеницы соснового шелкопряда.когда первая проползла 90 см со скоростью 30 смм,расстояние между ними стало 165 см.С какой скоростью ползла вторая гусеница?
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 30    Ответов : 1