Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Мари Умняшка

Найдите площадь фигуры,ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3

более месяца назад
Просмотров : 57    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Для наглядности и определения точек пересечения линий графиков функций делаем чертёж. Из чертежа видим, что линии графиков пересекаются в точках х=-1 и х=4, значит нижний предел интегрирования а=-1, верхний предел интегрирования b=4. Их также можно найти аналитически, решив уравнение
x²-5x-3=1-2x
x²-5x 2x-3-1=0
x²-3x-4=0
D=(-3)²-4*(-4)=9 16=25
x=(3-5)/2=-1   x=(3 5)/2=4
Из рисунка также видно, что прямая расположена выше параболы, а значит для нахождения площади необходимо в формулу площади
S= intlimits^b_a {(f(x)-g(x))} , dx
вместо f(x) подставить (1-2х), а вместо g(x) подставить (x²-5x-3):
S= intlimits^4_{-1} {((1-2x)-(x^2-5x-3))} , dx = intlimits^4_{-1} {(-x^2 3x 4)} , dx =
=- frac{x^3}{3} frac{3x^2}{2} 4x|_{-1}^{4}=
=- frac{4^3}{3} frac{3*4^2}{2} 4*4-(- frac{(-1)^3}{3} frac{3*(-1)^2}{2} 4*(-1))=
=- frac{64}{3} 24 16-( frac{1}{3} 1-4)= - frac{68}{3} 44=21 frac{1}{3} ед²

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:


Главный Попко
Для изготовление поделок купили 147 листов красной, синей и зеленой бумаги. Сколько листов бумаги каждого цвета купили, если красных листов в 4 раза меньше , чем синих, и в 2 раза меньше, чем зеленых.
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 22    Ответов : 1