Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Числа 2287, 2028, 1806 дают равные ненулевые остатки при делении на n. Найдите n.

более месяца назад
Просмотров : 40    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Пусть 2287=a*n k, 2028=b*n k, 1806=c*n k, где a,b,c,n - целые числа, 0Тогда 2287-2028=(a*n k)-(b*n k)
(a-b)*n=259
2028-1806=(b*n k)-(c*n k)
(b-c)*n=222
Отсюда следует, что 259 делится на n и 222 делится на n.
259=7*37, 222=37*6
НОД(259,222)=37 - максимально возможное n, причем в качестве n можно брать делители числа 37.
При n=1 числа 2287, 2028, 1806 дают нулевые остатки.
При n=37
2287=61*37 30
2028=54*37 30
1806=48*37 30
Ответ: 37

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: