Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Суррикат Мими

Найти площадь фигуры ограниченной линиями.
1)y=4-x^2 и y=x 2

более месяца назад
Просмотров : 26    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Для начала начертим чертёж и определим по нему точки пересечения линий. Вообще их можно найти и аналитически, решив уравнение
4-x²=x 2
-x²-x 2=0
D=(-1)²-4*(-1)*2=9
x=(1-3)/-2=1   x=(1 3)/-2=-2
Значит нижний предел интегрирования а=-2, верхний предел интегрирования b=1.
Если на отрезке [a;b] некоторая непрерывная функция f(x) больше либо равна некоторой непрерывной функции g(x), то площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций можно найти по формуле
S= intlimits^b_a {(f(x)-g(x))} , dx
4-x²>x 2
Находим площадь
S= intlimits^1_{-2} {(4-x^2-(x 2))} , dx = intlimits^1_{-2} {(2-x^2-x)} , dx =(2x- frac{x^3}{3}- frac{x^2}{2}) |_{-2}^{1}
=2*1- frac{1^3}{3}- frac{1^2}{2} -(2*(-2)- frac{(-2)^3}{3} - frac{(-2)^2}{2)} =
=2- frac{1}{3}- frac{1}{2} 4- frac{8}{3} 2=8-3- frac{1}{2}=4,5 ед²

Ответ: S=4,5 ед²

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: