Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Таня Масян

16^sin^2x 16^cos^2x=10

более месяца назад
Просмотров : 55    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Ответ:

x_{1}=(-1)^{n 1}*frac{pi}{6} pi n, n∈Z

x_{2}=(-1)^{n}*frac{pi}{6} pi n, n∈Z

x_{3} =(-1)^{n 1}*frac{pi }{3} pi n, n∈Z

x_{4}=(-1)^{n}*frac{pi}{3} pi n, n∈Z

Пошаговое объяснение:

16^{sin^{2}x} 16^{cos^{2}x} =10

основное тригонометрической тождество:

sin²x cos²x=1,  cos²x=1-sin²x

16^{cos^{2}x}=16^{1-sin^{2}x}=frac{16^{1}}{16^{sin^{2}x}}=frac{16}{sin^{2}x}

16^{sin^{2}x} frac{16}{16^{sin^{2}x}}=10 |*16^{sin^{2}x}

(16^{sin^{2}x})^{2}-10*16^{sin^{2}x} 16=0 -

тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:

16^{sin^{2}x} =t, t>0

t²-10t 16=0, t₁=2, t₂=8

обратная замена:

t₁=2,  16^{sin^{2}x}=2 - простейшее показательное уравнение

(2^{4})^{sin^{2}x}=2^{1}

2^{4*sin^{2}x}=2^{1}

4sin²x=1

sin^{2}x=frac{1}{4}

sinx=- sqrt{frac{1}{4}}

1. sinx=-frac{1}{2}

x=(-1)^{n}*arcsin(-frac{1}{2}) pi n, n∈Z

x=(-1)^{n 1}*frac{pi}{6} pi n, n∈Z

2. sinx=frac{1}{2}

x=(-1)^{n}*frac{pi }{6} pi n, n∈Z

t₂=8, 16^{sin^{2}x}=8

(2^{4} )^{sin^{2}x} =2^{3}

2^{4*sin^{2}x}=2^{3}

4sin^{2} x=3

sin^{2}x=frac{3}{4}

sinx=- sqrt{frac{3}{4}}

1. sinx=-frac{sqrt{3}}{2}

x=(-1)^{n 1}*frac{pi}{3} pi n, n∈Z

2. sinx=frac{sqrt{3}}{2}

x=(-1)^{n}*frac{pi }{3} pi n, n∈Z

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: