Сначала докажем, что это число четырехзначное. Если оно содержит меньше 4-х цифр, то при вычитании из него суммы его цифр оно станет еще меньше, чем было. А было оно меньше четырехзначного. Пусть оно содержит хотя бы 5 цифр. Представим число в виде 10000a 1000b 100c 10d e. Вычтем a b c d e и получим 9999a 999b 99c 9d. Так как a>=1, то 9999a 999b 99c 9d>=9999>2016. Следовательно, у N 4 цифры. Пусть N=1000a 100b 10c d. a, b, c, d - это цифры четырехзначного числа: 1<=a<=9, 0<=b<=9, 0<=c<=9, 0<=d<=9 Вычтем a b c d и получим 999a 99b 9c=2016. 111a 11b c=224 Пусть a=1. Тогда 11b c=113. При наибольшем возможном b=9 c=113-11*9=14 - не подходит под ограничения. Пусть a>=3. Тогда 111a 11b c>=333>224 - не подходит Тогда единственным вариантом для a является 2. Отсюда 11b c=224-2*111=2 Единственным решением этого уравнения при заданных условиях и в целых числах является b=0, c=2. Это значит, что N=202d, где d - любая цифра от 0 до 9. Сумма всех таких N равна (2020 2029)/2*10=20245
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
