Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Суррикат Мими

№1. Пользуясь методом математической
индукции, доказать, что для любого натурального числа n
имеет равенство. (см. вложение 1):
№2. Найти х, используя зависимость между
компонентами и результатами действий. выполнить проверку
полученного ответа. (см. вложение 2):

более месяца назад
Повернуть

Прикрепленные изображения:


Просмотров : 17    Ответов : 1    Картинок: 1   

Лучший ответ:

№1.
База:
n = 1:  frac{1}{1 * 2} = frac{1}{1 1}
Шаг:
Допустим, что мы доказали, что наше равенство верно для n = k, то есть  frac{1}{1 * 2} frac{1}{2 * 3} frac{1}{3 * 4} ... frac{1}{k(k 1)} = frac{k}{k 1} , теперь докажем, что это верно для n = k 1, то есть, что frac{1}{1 * 2} frac{1}{2 * 3} frac{1}{3 * 4} ... frac{1}{(k 1)(k 2)} = frac{k 1}{k 2}
Переход: 
frac{1}{1 * 2} frac{1}{2 * 3} frac{1}{3 * 4} ... frac{1}{k(k 1)} frac{1}{(k 1)(k 2)} = (frac{1}{1 * 2} frac{1}{2 * 3} frac{1}{3 * 4} ... frac{1}{k(k 1)}) frac{1}{(k 1)(k 2)} = ( frac{k}{k 1}) frac{1}{(k 1)(k 2)} = frac{k}{k 1} frac{1}{(k 1)(k 2)} = frac{k(k 2)}{(k 1)(k 2)} frac{1}{(k 1)(k 2)} = frac{k(k 2) 1}{(k 1)(k 2)} = frac{k^{2} 2k 1}{(k 1)(k 2)} = frac{(k 1)^{2}}{(k 1)(k 2)} = frac{k 1}{k 2}. Что и требовалось доказать. Значит для любого числа выполняется это равенство.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:





Главный Попко
з двух гарадоу адначасова насустрач адин аднаму выйшли два грузавыя цягники.скорасць першага цягника 46км/г,скорасць другога-49 км/г.цягники сустрэлися праз 6 г.знайдзи адлегласць памиж гарадами.
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 16    Ответов : 1