tg (x/2)=корень из 3 /3
х/2=п/6 пк
х=п/3 2пк к - целое число
дальше можно перебором разных k подобрать решения из промежутка, но можно и формально вычислить подходящие k:
двойное неравенство : (пишу словами, у вас слово "меньше или равно " будет знаком "меньше или равно":
-3п (меньше или равно) п/3 2пк (меньше или равно) 3п
-3п-п/3 (меньше или равно) 2пк (меньше или равно) 3п-п/3
(-9п-п)/3 (меньше или равно) 2пk (меньше или равно) (9п-п)/3
-10п/3 ( меньше или равно) 2пk (меньше или равно) 8п/3
-5/3 (меньше или равно) k (меньше или равно) 4/3
теперь ясно, что k может быть -1; 0; 1, подставим это в наше решение уравнения:
х=п/3 2пk
х1=п/3-2п = -5п/3
х2=п/3
х3= п/3 2п = 7п/3
Ответ: -5п/3; п/3; 7п/3
более месяца назад
