Найдите трехзначное натуральное число,которое при делении на 6 и на 11 дает равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр.Распишите,пожалуйста,подробно.СРОЧНО
Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а с) / 2. Само число 100а (а с) / 2 * 10 с = 105а 6с. 102а 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а 6с = 6(а с) = 12 (а с) / 2. Так как (а с) / 2 целое число, вычтем 11 (а с) / 2. Получаем (а с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 Это все числа, удовлетворяющие условиям
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
