Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95,а сумма следующих десяти равна 295 .Найти сумму членов этой прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно
(Если не сложно,можно оформить дано и решение:)

более месяца назад
Просмотров : 29    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Сумма первых 10 членов
S10 = (2a1 9d)/2*10 = 5*(2a1 9d) = 10a1 45d
Сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов.
S20 = (2a1 19d)/2*20 = 10*(2a1 19d) = 20a1 190d
S(11-20) = S20-S10 = 20a1 190d-10a1-45d = 10a1 145d.
Зная S10 и S(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d:
10a1 45d = 95
10a1 145d = 295
Вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1:
a1 = (95-45d)/10
100d = 200

a1 = 5/10 = 0,5
d = 2
Зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. Она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов:
S(21-30) = S30-S20 = (2a1 29d)/2*30-(2a1 19d)/2*20 = 15*(2a1 29d)-10*(2a1 19d) = 30a1 435d-20a1-190d = 10a1 245d = 10*0,5 245*2 = 5 490 = 495

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: