Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Энджелл

найдите при каких значениях переменной а уравнение |х^2-2х-3|=а имеет три различных корня.
Подробно(полностью, понятно)
Пожалуйста

более месяца назад
Просмотров : 19    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Ну, попробую объяснить.

|x^2-2x-3|=a

Три корня будет тогда, когда при раскрытии модуля одним способом будет один корень (т. е. дискриминант равен нулю), а при втором способе — два корня (т. е. дискриминант больше нуля). Всего, теоретически, у нас будет два решения.

Первое решение
1) x^2-2x-3-a=0\x^2-2x-(3 a)=0\D=4 4(3 a)=0\4 12 4a=0\4a=-16\a=-4.\\2) x^2-2x-(3-a)=0\D=4 4(3-a) textgreater 0\4 12-4a textgreater 0\-4a textgreater -16\a textless 4\

Здесь решения нет, т. к. a должно быть больше нуля (модуль ведь).


Второе решение
|x^2-2x-3|=a\\ 1) x^2-2x-(3 a)=0\D=4 4(3 a) textgreater 0\16 4a textgreater 0\4a textgreater -16\a textgreater -4.\\2)x^2-2x-(3-a)=0\D=4 4(3-a)=0\16-4a=0\4a=16\a=4.

Объединяя результаты, получится: a=4.

Ответ:
a=4

(Если интересно, как это выглядит графически, см. вложение)

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: