имеется смесь хлорида бария, карбоната кальция и гидрокарбоната натрия. при растворении 10 г этой смеси в воде нерастворимый остаток равен 3,5 г. При прокаливании 20 г исходной смеси масса ее уменьшается на 5,2 г . Найдите массовые доли веществ в исходной смеси.

Допустим воды для растворения много. Тогда нерастворимый осадок 3,5 г это карбонат кальция. Значит сразу считаем его процент 3,5/10 = 0,35 или 35%.
Идем дальше. Пишем обе возможные реакции.
CaCO3 = CaO CO2
2NaHCO3 = Na2CO3 H2O CO2 (или проще для расчетов будет записать Na2CO3 H2CO3).
Если есть 20 г смеси, то в ней 20*0,35 = 7 грамм нашего карбоната, а значит 7/100 = 0,07 моль. Столько же моль и углекислого газа, который выделяется при его разложении, а значит масса газа = 0,07*44 = 3,08 г.
Вычитаем эту цифру из 5,2-3,08 = 2,12 грамма, а это и есть наша H2CO3. Считаем количество угольной кислоты 2,12/62 = 0,034 моль. По реакции Na2CO3 в 2 раза больше = 0,068. Считаем массу NaHCO3 0,068*84 = 5,712 грамм. Считаем массу BaCl2 20-(7 5.712) = 7.288 грамма.
Ну и дело за процентами
CaCO3 = 35%
NaHCO3 = 5.712/20 ≈ 0.29 или 29%
BaCl2 = 7.288/20 ≈ 0.36 или 36%