Помогите срочно 3 задачи по геометрии.
1) Відрізки AB і CD перетинаються у точці О і діляться цією точкою навпіл. На відрізку АС позначено точку М , а на відрізку ВD - точку К так , що АМ = ВК . Доведіть що точки M , O , K лежить на одній прямій.
2)Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см , а його медіана розбиває даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного з них на 6 см менший від периметра другого . Знайдіть бічну сторону даного трикутника.
3) Довжини сторін трикутника, виражені в сантиметрах, дорівнюють трьом послідовним натуральним числам. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо одна з його медіан перпендикулярна до однієї з його бісектрис.

1) Перший малюнок: оскільки ОМ = ОК, треба довести, що кут КОМ є розгорнутим. Розглянемо рівні трикутники ОАМ і ОВК, у них рівні відповідні кути ﮮКОМ = ﮮМОА. Також рівні вертикальні кути ﮮВОС = ﮮАОD, утворені при перетині відрізків АВ і СD. Розглянемо трикутники COM і DOK. У них ﮮOCA = ﮮBDO. Оскільки за умовою АМ = ВК, а AC = BD, з основної властивості довжини відрізка випливає, що AC = AM MC = BD = BK KD, тобто МС = KD, трикутники за двома сторонами та кутом між ними рівні, таким чином ﮮCOM = ﮮDOK. За основною властивістю величини кута маємо ﮮKOB ﮮBOC ﮮCOM ﮮCOM ﮮMOA ﮮAOD ﮮDOK = 360°, 2(ﮮKOB ﮮBOC ﮮCOM) = 360°, ﮮKOB ﮮBOC ﮮCOM = 180°. Відрізки ОК і ОМ мають спільний початок та утворюють розгорнутий кут, значить точки К,О,М лежать на одній прямій. 

2) Другий малюнок: проведемо медіану AM. З властивості медіани відомо, що вона ділить сторону на дві рівні частини (BM=MC) Позначимо AB за 2х, тоді AB=BC=2x і BM=MC=x. Звідси: 
P(ABM)=AB BM AM=2x x AM=3x AM
P(ACM)=AC CM CM=20 x AM
Тепер можливі два варіанта розв'язку, які відрізняються вибором трикутника з меншим периметром:
Перший варіант:
P(ABM)-P(ACM)=6 см
3х АМ-(20 х АМ)=6
2x-20=6
2x=26
Як описано вище - AB=BC=2x, тоді AB=26 см і BC=26 см
Другий варіант:
P(ACM)-P(ABM)=6
20 x AM-(3x AM)=6
2x=14
AB=14 см, BC=14 см

3) Третій малюнок: нехай AB=x, BC=(x 2), AC=(x 1), BM=MC, ∠ABN=∠NBC, BN⊥AM. ΔABM - рівнобедрений, оскільки в нього збігається бісектриса і висота, проведені з вершини B, тоді ВМ=АВ=х, тоді МС=2. Отже, АВ=2 см, ВС=4 см, АС=3 см