Основание равнобедренного треугольника равно 2 см. Медиана, проведенная к его боковой стороне, образует с этим основанием угол, равный 60°. Найти эту медиану.
Пусть m- медиана, x- боковая сторона, a=2cм -основание, α-угол между основанием и боковой стороны. Запишем 3 уравнения теоремы косинусов: 1) m²=a² x²/4-2*a*x/2*cosα=4 x²/4-2x*cosα 2) x²=a² x²-2ax*cosα=4 x²-4xcosα ⇔ cosα=1/x 3) x²/4=a² m²-2am*cos60=4 m²-2m Подставляем косинус из второго уравнения в первое.Получим: m²=4 x²/4-2 ⇔ x²=4m²-8; Подставим получившееся в 3е уравнение. Получим: m²-2=4 m²-2m 2m=6 m=3
Ответ: Медиана равна 3 см
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
