Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника меньше 60, к боковой стороне проведено медиану и высоту, длины которых равны 3*sqrt(5) и 6. Найти длину боковой стороны
В тр-ке АВС АВ=ВС, СК⊥АВ, СК=6, СМ=3√5, АМ=ВМ. В тр-ке СКМ КМ²=СМ²-СК²=45-36=9, КМ=3. cos(КМС)=КМ/СМ=3/3√5=1/√5. В тр-ке СМВ ∠CMВ=180°-∠КМС ⇒ cos(CМВ)=-1/√5. Пусть АМ=ВМ=х, тогда ВС=2х. По теореме косинусов ВС²=ВМ² СМ²-2ВМ·СМ·cos(CМВ), 4х²=х² 45-2·3√5·(-1/√5), -3х² 6х 45=0, х²-2х-15=0, решая квадратное уравнение получаем: х₁=-3, отрицательное значение не подходит. х₂=5. АВ=ВС=2х=10 - это ответ.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
