Знайдіть периметр рівнобедренного трикутника, якщо радіус вписаного в ноього кола = 12см, а описаного - 25см?

В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, R=ВО1=25 см, r=МО2=12 см.
С заданными параметрами R и r можно построить два равнобедренных тр-ка, в одном из которых угол при вершине будет меньше шестидесяти градусов, а в другом - больше. Действительно, только в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают, а в нашем, равнобедренном треугольнике, они расположены отдельно, и лежат на высоте, проведённой к основанию.
Для обоих треугольников расстояние между центрами вписанной и описанной окружности можно вычислить по формуле Эйлера:
d²=R²-2Rr, где d=О1О2.
d²=25²-2·25·12=25,
d=5 см.
Пусть АС=а, АВ=ВС=b.
Из формулы S=abc/2R имеем при а=b:
S=b²с/2R ⇒ b²=2RS/c.
Также S=ch/2, значит 
b²=2Rch/(2c)=2Rh.
Рассмотрим два варианта отдельно.
1) ∠В<60°, тогда h>R r.
h=ВМ=ВО1 О1О2 МО2=R d r=25 5 12=42.
b²=2·25·42=2100,
b=10√21 см.
В тр-ке АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(2100-42²)=√336=4√21.
Периметр АВС: Р=2(АВ АМ)=2(10√21 4√21)=28√21 см - это ответ.
2) ∠В>60°, тогда hТак как dh=ВМ=ВО1 МО2-О1О2=R r-d=25 12-5=32 cм.
b²=2·25·32=1600,
b=40 см.
В тр-ке АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(40²-32²)=24 см.
Периметр АВС=2(АВ АМ)=2(40 24)=128 см - это ответ.