В параллелограмме ABCD угол A = 45 градусов, AD =4. На продолжении стороны AB отложен отрезок BP так, что угол PDA равен 90.Отрезки BC и PD пересекаются в точке T. PT : TD = 3:1. Выясните, можно ли провести окружность через точки A, B, T, D.
РD и BC пересекаются, значит, ∠РТВ=∠СТD(вертикальные углы). AB║CD(параллелограмм), РD пересекает DC в точке C, PD пересекает AB в точке P. Значит, ∠APD=∠CDT( внутренние накрест-лежащие). Следовательно, ΔВРТ подобен ΔCTD( по двум углам). ЧТД
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников есть коэффициент подобия. В данном случае k=PT/TD=3. А отношение площадей подобных треугольников есть коэффициент подобия в квадрате, т.е. SΔBPT/SΔTCD=k²=9 Ответ: SΔBPT/SΔTCD=9
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
