В треугольнике ABC биссектриса угла A пересевает сторону BC в точке D. Перпендикуляр к биссектрисе, проведённый через точку M- середину отрезка AD, пересекает прямую BC в точке N. Докажите, что прямая AN является касательной к описанной вокруг этого треугольника окружности
MN - высота и медиана треугольника AND. Значит он равнобедренный и ∠DAN=∠ADN. ∠CAN=∠DAN-∠DAC. ∠ABN=∠ADN-∠BAD по свойству внешних углов треугольника. Но ∠BAD=∠DAC, поэтому ∠CAN=∠ABN, значит по свойству углов между касательной и хордой проведенной в точку касания AN - касательная.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
