Углы при одном из оснований трапеции равны 37 гр. и 53 гр., а отрезки , соединяющие середины противоположных сторон , равны 21 и 12. Найдите основания трапеции.
В трапеции АВСД КР - отрезок, соединяющий середины оснований, МН - средняя линия., КР=12, МН=21, ∠А=53°, ∠Д=37°. Одно из свойств трапеции гласит, что продолжения боковых сторон и линия, соединяющая середины оснований пересекаются в одной точке. В нашем случае это точка Е. В тр-ке АЕД ∠Е=180-∠А-∠Д=180-37-53=90°. В прямоугольном тр-ке АЕД ЕР - медиана. ЕР=АД/2. Пусть ЕК=х, АД=а, ВС=в. ЕР=ЕК КР=х 12. ЕР=АД/2, х 12=а/2 ⇒ х=(а/2)-12 (1). (а в)/2=21 ⇒ в=42-а (2). В тр-ке ВЕС ВК - медиана. ЕК=ВК/2, х=в/2, объёдиним это с уравнением (1): в/2=(а/2)-12, подставим уравнение (2): (42-а)/2=(а/2)-12, 21-(а/2)=(а/2)-12, а=33, в=42-а=42-33=9. Ответ: основания трапеции равны 33 и 9.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
