Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Таня Масян

Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=10, AC=16.Боковое ребро призмы равно 24. Точка P-середина ребра BB1. Найдите тангенс угла между плоскостями A1B1C1 и ACP. Найдите расстояние от точки B до плоскости PAC

более месяца назад
Просмотров : 67    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Основания призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.

Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.

Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.

По теореме Пифагора: BQ = sqrt{AB^2-AQ^2}= sqrt{10^2-8^2}=6.

По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.

tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2

Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
BR = BQ*sin textless BQP = BQ* sqrt{1-cos^2 textless BQP}= =BQ* sqrt{1- frac{1}{1 tg^2 textless BQP}}=BQ* sqrt{frac{tg^2 textless BQP}{1 tg^2 textless BQP}}=BQ* frac{tg textless BQP}{sqrt{1 tg^2 textless BQP}}==6*frac{2}{sqrt{1 2^2}}=frac{12}{sqrt5}=frac{12sqrt5}{5}.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:



Суррикат Мими
Образец технического карбида массой 16 г обработали избытком воды. Определить объем газа(н.у.), который при этом выделиться, если массовая доля примесей в карбиде кальция составляет 20%, а объемное отношение практическкого выхода равно 0.8
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 35    Ответов : 1