Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD

а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный
б) найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 11.

более месяца назад
Просмотров : 41    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Разбираемся с чертежом. Есть трапеция АВСD,  Проведена высота ВH. Диагонали взаимно перпендикулярны. Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD.  Построим Δ ACК. Этот Δ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобен ΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный.
ΔАСК - прямоугольный. В нём АК ==22.По т. Пифагора СА^2 CK^2 = 484,
CA ^2 =242. CA - 11√2.
А теперь ΔВH D. По т. Пифагора BH^2 BD^2 = 242. DH^2 =121, BH = 11. Площадь трапеции равна произведению средней линии  и её высоты.
S = 11·11 = 121.

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: