Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1=4t 8t^2-16t^3, м и x2=2t-4t^2 t^3, м. В какой момент времени ускорения движения этих точек будут одинаковы? Найти значения координат и скорости точек в этот момент.
скорости точек будут равны первым производным: v1 = (4t 8t^2-16t^3)' = 4 16t-48t^2
v2 = (2t-4t^2 t^3)' = 2-8t 3t^2
ускорения точек будут равны вторым производным или первым производным скоростей:
a1 = (4 16t-48t^2)' = 16 - 96t
a2 = (2-8t 3t^2) = -8 6t
16-96t = -8 6t
102t = 24 t = 0,24 секунды
скорости:
v1 = 4 16*0,24-48*0,24^2 = 5,08 м/с
v2 = 2-8*0,24 3*0,24^2 = 0,25 м/с
координаты:
x1 = 4*0,24 8*0,24^2-16*0,24^3 = 1,2 м
x2 = 2*0,24-4*0,24^2 0,24^3 = 0,26 м
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
