Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Онтонио Веселко

x! 9=y^3
Найти все решения в натуральных числах уравнения

более месяца назад
Просмотров : 32    Ответов : 1   

Лучший ответ:

 Заметим что x! 9 всегда оканчивается на цифру 9 
положим что число x geq 6 тогда  число слева будет делится на 9, тогда и справа должно  , но это возможно, когда  y=3n Так как x!=1*2*3*4*5*6*....= то есть  он содержит множитель 2^x*5^y что дает   всегда 0  , а так как 0 9=9 
но число     y^3    дает 9 , тогда когда y=9
так как (y-3^{frac{2}{3}})*(y^2 3^{frac{2}{3}}y 3*3^{frac{1}{3}})  
так как y число кратное 3 и   должно оканчиваться на 9 .   Числа рода 39;69   не представляются в в виде степени 3^a
 то есть решение x=6\ y=9

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы:




Пармезан Черница
Какое из приведенных ниже утверждений является физическим законом? 1. Скорость тела равна отношению перемещения тела к длине промежутка времени, в течение которого это перемещение произошло. 2. Изменение скорости тела в единицу времени пропорционально силе, действующей на тело. A. Только 1. Б....
более месяца назад
Смотреть ответ   Просмотров : 28    Ответов : 1