Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Онтонио Веселко

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 8 см. Найдите площадь треугольника.

более месяца назад
Просмотров : 31    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Пусть АВ и АС - катеты треугольника, ВС - гипотенуза. АК - перпендикуляр к гипотенузе.
АВ = 12 см, КВ = 8 см

1. Из подобия треугольников АВС и КВА следует:
КВ/АВ = АВ/ВС
ВС = АВ² : КВ = 144: 8 = 18 (см)

2. АВ² АС² = ВС² - (по теореме Пифагора)
АС = √(ВС² - АВ²) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см)

3. S = 1/2 ab
S = 1/2 АВ · АС = (12·6√5)/2 = 36√5 (см²)

Ответ. 36√5 см²

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: