помогите пожалуйста, совсем не понимаю геометрию
Лучший ответ:
2) Если a ∈ (pi/2; 3pi/2), то угол а находится во II или III четвертях.
tg a = √5 > 0, значит, а - в III четверти. sin a < 0, cos a < 0.
Найдем cos a через tg a.
1 tg^2 a = 1/cos^2 a
1 5 = 6 = 1/cos^2 a
cos^2 a = 1/6; cos a = -1/√6 = -√6/6
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1/6 = 5/6; sin a = -√5/√6 = -√30/6
Отсюда √30*sin a = √30*(-√30/6) = -30/6 = -5
3) tg 600°·sin 1200°·cos 2400° =
= tg(180°·3 60°)·sin(360°·3 120°)·cos(360°·7 - 120°) =
= tg 60°·sin 120°·cos 120° = √3·√3/2·(-1/2) = -3/4
4) (cos^2 23pi/16 - cos^2 33pi/16)·sin 33pi/8·sin 33pi/4 =
= (cos^2(pi 7pi/16) - cos^2(2pi pi/16))·sin(4pi pi/8)·sin(8pi pi/4) =
= (cos^2 7pi/16 - cos^2 pi/16)·sin pi/8·sin pi/4 =
= (cos^2(pi/2 - pi/16) - cos^2 pi/16)·sin pi/8·sin pi/4 =
= (sin^2 pi/16 - cos^2 pi/16)·sin pi/8·sin pi/4 = A
В скобках стоит формула косинуса двойного угла, но с минусом.
A = -cos pi/8·sin pi/8·sin pi/4 = -1/2·(2cos pi/8·sin pi/8)·sin pi/4 = A
Теперь в скобках стоит формула синуса двойного угла
A = -1/2·sin pi/4·sin pi/4 = -1/2·√2/2·√2/2 = -1/4
5)
